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2019-10-14     253    

angle_love628 高中有八种基本函数 分别是什么啊? 2018-12-24

1、一次函数:一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y...

徒手摘星星丫 高一函数题 2019-08-11

(Ⅰ).当f(x)是奇函数时,m=-1; (Ⅱ). f(x)在x∈(1,+∞)上的单调性: f(x)=log[(x+1)/(x-1)]的定义域:由(x+1)/(x-1)>...

叹息贩潭 高一函数题 2019-06-11

因为奇函数,当-1到0时,-x在0到1,则f(-x)=-x的三次+2=-f(x),f(x)=x的三次-2

贺琪炜 高一函数题 2018-12-02

这些都是二次函数,很好画图的。把顶点,对称轴,与y或x轴交点什么的大概标出来,然后平滑曲线连起来就行了。

balaoo53 高一函数题 2018-07-17

有两种解答: (1) y=a^2/(x-1)=(x:^2-1+1)/(x-1)=x+1+1/(x-1)=(x-1)+1/(x- 1)+2 由均值不等式得(:x-1)+1/(x-1)>2...

天黑才来电 高一函数题 2019-02-03

函数解析式的四种常用求法 (1)配凑法:由已知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式,然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式; (...

五岭闲人 高一函数题 2019-07-15

就相当于对于任意一个输入x∈R,经过函数,函数就是某种操作,比如加减乘除什么东西,阶乘,开方,次方运算都是某种操作,然后给你一个输出y=f(x)。

505548375 高一函数题 2019-10-04

第二行的式子是将原函数中的x换成1/x代入到原函数中得来的。 f(x)=2f(1/x)+x f(1/x)=2f(1/(1/x))+1/x=2f(x)+1/x 然后就是解...

世外桃源00097 高一函数题 2019-08-23

函数题真的难,而且高一你一定要把基础搞好。要不然后头越来越老火。不过你可以去找了一先生针对函数的解题视频,老师解起来感觉比学校学的步奏要简单...

502502胶水 高一函数题 2019-10-03

(1+1/x)^2=1+2/x+1/x^2 1+1/x+1/x^2=(1+1/x)^2 -(1+1/x)+1 令1+1/x=t f(t)=t^2-t+1 =(t-1/2)^2 +3/4 t>=...

原标题:@高一学生,高一数学函数图像知识点,太实用了!

一、基本初等函数的图像

1.一次函数

性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减

2.二次函数

性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。

3.反比例函数

性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在(-∞,0),(0,∞)上单调。

4.指数函数

当0<a<b<1<c<d时,指数函数的图像如下图

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

5.对数函数

当底数不同时,对数函数的图像是这样变换的

6.对勾函数

对于函数y=x+k/x,当k>0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。

二、函数图像的变换

注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!

例如:画出函数y=ln|2-x|的图像

通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看:

通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。

所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。

有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!

当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像,

第一步:先画出函数y=lnx的图像

第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像

第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像

第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像

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