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nice雨桐2001 我要新版北师大版七年级数学上册全册教案! 2013-10-25

北师大版初中七年级数学上册全套教案 第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时(P2~P4) 编者:刘玉琴 教学目标: 1、 经历从现实世界中抽象出几何图表...

hanning1987 求人教版数学七年级上册教案 2010-08-01

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星xiue 求人教版数学七年级上册教案 2016-10-02

活动目标 1、愿意在集体面前大胆讲述自己的名字。 2、通过游xi,使幼儿能进一步熟悉班级的同伴。 活动准备 1、趣味练习-我是谁 2、玩具指偶一个、屏风...

吴颜1984 求人教版数学七年级上册教案 2012-12-11

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战狂1029 求人教版数学七年级上册教案 2016-08-16

任何非零数的零次幂都是1

123周周刚 求人教版数学七年级上册教案 2016-09-15

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快乐159zh 求人教版数学七年级上册教案 2019-10-09

应该是两个课时到三个课时就行了,在第2章里边就有讲过合并同类项,此处的重点应该是移项以及变号的问题,加上练习纠错,三个课时足够了。这是一个整体...

cn#GBpaGVLQpa 求人教版数学七年级上册教案 2018-02-21

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cn#GGpLVpuVu 求人教版数学七年级上册教案 2013-10-22

七年级上数学第一二单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(10×2′=20′) 1. 下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的...

第一章 有理数

    单元教学内容

    1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需yao,体会数学知识与现实世界的联系.

    引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.

    2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:

    (1)数轴能反映出数形之间的对应关系.

    (2)数轴能反映数的性质.

    (3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数.

    (4)数轴可使有理数大小的比较形象化.

    3.对于相反数的概念,从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义,同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.

    4.正确理解绝对值的概念是难点.

    根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:

    (1)任何有理数都有唯一的绝对值.

    (2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零.

    (3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│.

    (4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│≥a,│a│≥-a.

    (5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.

    三维目标

    1.知识与技能

    (1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数.

    (2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的解.

    (3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值.

    (4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.

    2.过程与方法

    经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.

    3.情感态度与价值观

    使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言.

    重、难点与关键

    1.重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值.

    2.难点:准确理解负数、绝对值等概念.

    3.关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义.

    课时划分

    1.1  正数和负数                2课时

    1.2  有理数                    5课时

    1.3  有理数的加减法            4课时

    1.4  有理数的乘除法            5课时

   1.5  有理数的乘方              4课时

第一章有理数(复习)          2课时 

 

1.1正数和负数

第一课时 

 三维目标

   一.知识与技能

    能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

    二.过程与方法

    借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

    三.情感态度与价值观

    培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.

    教学重、难点与关键

    1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

    2.难点:正确理解负数的概念.

    3.关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解.

    教具准备

    投影仪.

    教学过程

 四、课堂引入

    我们知道,数是人们在实际生活和生活需yao中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.

    在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.

 

五、讲授新课

(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.

(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时,需yao以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.

(6)、 请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.

六、巩固练习

    课本第3页,练习1、2、3、4题.

七、课堂小结

    为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上“-”号,就是负数,但不能说:“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不是负数.

 八、作业布置

    1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

九、板书设计

1.1正数和负数

第一课时 

1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2, 0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

 

1.1正数和负数

第二课时 

三维目标

 一.知识与技能

    进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义.

 二.过程与方法

    经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征.

 三.情感态度与价值观

    鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣.

   教学重、难点与关键

    1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.

    2.难点:正数、负数概念的综合运用.

    3.关键:通过对实例的进一步分析,使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.

    教具准备

    投影仪.

    教学过程

    四、复习提问课堂引入

    1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,有没有既不是正数也不是负数的数?

    2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

   五、新授

    例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

    2.2001年下列guo家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

    美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

    写出这些guo家2001年商品进出口总额的增长率.

    分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数.“负”与“正”是相对的,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

    解:1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

    2.六个guo家2001年商品进出口总额的增长率分别为:

    美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.

    归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.

 六、巩固练习

    1.课本第5页的第8题.

    点拨:增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了,意大利增长最多,日本减少最多.

    2.补充练习.

    若向西走10米,记作-10米,如果一个人从A地先走12米,再走-15米,你能判断此人这时在何处吗?

    解:向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人从A地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在A地的西方3米处.

    七、课堂小结

    通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量.

   八、作业布置

    1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.

   九、板书设计

九、板书设计

1.1正数和负数

第二课时 

1、复习巩固,例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

 

 1.2  有理数

第一课时

    三维目标

   一、 知识与能力

    理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零.

    二、过程与方法

    经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想.

    三、情感态度与价值观

    通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系.

    教学重难点及突破

    在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需yao很长的过程,本课不宜过多展开.

    教学准备

    用电脑制zuo动画体现有理数的分类过程.

   教学过程

 四、课堂引入

    1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类?

    2.举例说明现实中具有相反意义的量.

    3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?

    4.举两个例子说明+5与-5的区别.

    5.数0表示的意义是什么?

    二、自主探究

    在学生讨论的基础上,引导学生自己进行有理数的分类,我们学过的数就可以分为以下几类:

    正整数,如1,2,3,…;

    零:0;

    负整数,如-1,-2,-3,…;

    正分数,如,,4.5(即4);

    负分数,如-,-2,-0.3(即-),-……

    正整数、零和负整数统称整数,正分数、负分数统称分数,整数和分数统称有理数.

    回答下列各题:

    (1)0是不是整数?0是不是有理数?

    (2)-5是不是整数?-5是不是有理数?

    (3)-0.3是不是负分数?-0.3是不是有理数?

    2.你能对以上各种数作出一张分类表吗(要求不重复不遗漏)?

    让学生把自己作出的分类表进行分类,可以根据不同需yao,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似的,所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成的数集叫做正数集,所有负数组成的数集叫做负数集,如此等等.

    五、题例精解

例  把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里:-18,,3.1416,0,2001,-,0.142857,95%

   六、随堂练习

    一、判断

    1.自然数是整数.        (  )    2.有理数包括正数和负数.(  )

    3.有理数只有正数和负数.(  )    4.零是自然数.          (  )

    5.正整数包括零和自然数.(  )    6.正整数是自然数.      (  )

    7.任何分数都是有理数.  (  )   8.没有最大的有理数.    (  )

    9.有最小的有理数.      (  )

 七、课堂小结:(提问式)

    1.有理数按正、负数,应怎样分类?

    2.有理数按整数、分数,应怎样分类?

    3.分类的原则是什么?

八、课后作业:

1.课本第14页习题1.2第1题.

九、板书设计:

1.2  有理数

第一课时

1、复习巩固,例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业

十、课后反思

1.2.2数轴

  第二课时

    三维目标

   一.知识与技能

    (1)掌握数轴三要素,能正确地画出数轴.

    (2)能准备地将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

   二、过程与方法

    经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法.

   三、情感态度与价值观

    体会知识源于生活,并应用于生活.

    教学重、难点与关键

    1.重点:理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

    2.难点:正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.

    3.关键:掌握数形结合的数学方法.

    教具准备

    投影仪.

    教学过程

   四、复习提问、新课引入

    1.有理数包括哪些数?有理数是怎样分类的?

    2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的?

   五、新授

    引入负数后,又如何利用数轴表示有理数呢?让我们先看一个问题.

    在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

    1.画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向.

2.因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车站的西面,即在汽车站的左边,它们都相对汽车站而言,所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置,规定1个单位规定.(线段OA的长代表1m长)(如下图)

    3.分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.

    在点O右边,与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置:点O右边,与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置;点O左边,与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置;点O的左边,与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置.

    问:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?(方向、距离)

    为了使表达更清楚、更简洁,我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示.符号表示方向,点O的左边表示负数,点O的右边表示正数.

    这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.

    这里,-4.8中的负号“-”表示汽车站(点O)的左边,4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度.

    说明:以上分析,教师应边讲边画,分步进行.

    观察后回答:(课本第11页)温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和课本图1.2-1有什么共同点,有什么不同点?

    答:可以,课本图1.2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来,它是向上方向为正(即0的上方表示正数,0的下方表示负数),只要把温度计水平放下就与课本图1.2-1相同了.

    一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:

    (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点,记为0;

    (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;

    (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,….

    像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

    原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可.

    单位长度的大小可以根据不同的需yao选择.

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5,又如要表示-2,从原点向左2个单位长度的点就表示-2,如下图.

    归纳:先由学生填空,然后教师加以讲评.

    六、巩固练习

    1.请同学们在练习本上画一条数轴.

2.下面的各图是不是数轴?为什么?


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